Gleichungen: Wie man Gleichungen unter Verwendung des Waagemodells löst

 

Jetzt kaufen! Hier klicken!*

Gleichungslehre mit Waagemodell

Gleichungslehre mit Waagemodell ist seit Jahrzehnten der Ansatz die Schüler mit Gleichungen vertraut zu machen.

Man will an der Waage erklären, wie sich Änderungen auf der einen Seite der Waage auf deren anderen Seite auswirken müssen.

In den meisten Fällen wird aber nicht konkret mit einer tatsächlichen Waage gearbeitet, sondern nur mit Abbildungen der Waage.

Gleichungen mit Waagemodell einzuführen, halte ich für problematisch.

Anhand dieses Bildes werde ich die Problematik erklären.
Wir sehen in der einen Waagschale einen Apfel, in der anderen Waagschale eine Paprika.

Bei der Einführung in die Gleichung mit Hilfe des Waagemodells erklärt man, dass man auf der einen Seite der Waage beispielsweise etwas wegnehmen muss. Der Schüler soll das, was er wegnimmt rechts von der Gleichung hinter einem Strich / notieren. Dabei muss er auch das richtige Vorzeichen dazu schreiben.

Konkret!
Was soll der Schüler am Apfel wegnehmen?
Wie soll er das notieren?

Die Handlungen an der Waage werden nur in Gedanken, aber nicht mit der Hand vorgenommen.

Meines Erachtens erkennt man deutlich, dass dieses Wegnehmen in der Praxis so nicht funktionieren kann.

Das Waagemodell versucht einen Vorgang, der eigentlich nur auf der geistigen Ebene stattfindet, durch die Vorstellung einer tatsächlichen Handlung verständlich zu machen.

Dem Schüler wird eine konkrete Handlung nur vorgegaukelt.

Der Schüler befindet sich gedanklich zunächst auf einer höheren Abstraktionsebene.

Aus dieser wird er herausgerissen. Er muss sich auf die Ebene einer scheinbar praktischen Handlung begeben.

Vor dort versucht man ihn wieder auf die Abstraktionsebene zu bringen, auf der er sich schon befand.

Dieser Weg ist üblich.

Allerdings sind manche Schüler damit überfordert.

Sie bleiben auf Ebene des gedachten Handlung an Waage stehen.
Der Sprung auf die rein rationale Ebene der abstrakten mathematischen Operation gelingt ihnen nicht.

Mein Anliegen ist es, diesen Problemen aus dem Wege zu gehen.
Lösungen sollen meiner Meinung diese Probleme erst gar nicht aufkommen lassen.

Weiterlesen…