Malnehmen und Teilen: Schriftliche Multiplikation

 

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Schriftliche Multiplikation

Schriftliche Multiplikation ist nicht besonders schwierig.
Im Grunde setzt diese nur die Beherrschung des kleinen 1 x 1 voraus.
Noch deutlicher formuliert: Es muss immer nur eine Zahl zwischen 0 und 9 mit einer Zahl zwischen 0 und 9 multipliziert werden.

Wem dies schwer fällt, sollte sich die entsprechenden Reihen noch einem gründlich anschauen und versuchen sich diese Reihen erneut einzuprägen.

Das Kind sollte soweit kommen, dass es die Ergebnisse dieser Aufgaben automatisch abrufen kann, ohne dass es hierzu noch lange überlegen muss.

Aufschreibregeln bei der schriftlichen Multiplikation.

Vorab noch ein Tipp:
Man darf bei einer Multiplikation die beiden Faktoren vertauschen. Dabei verstößt man nicht gegen eine Regel zu verstoßen.
Warum sollte man das machen?
Es erspart Schreibarbeit, wenn man den kleineren Faktor an die zweite Stelle setzt.
Dies trägt auch zur Übersichtlichkeit bei.

Durchführung:

Man beginnt mit der ersten Stelle des zweiten Faktors und multipliziert diesen mit der letzten Stelle des ersten Faktors.
Ist das Ergebnis einstellig, so schreibt man dies unter die Linie —.
Hat man aber ein zweistelliges Ergebnis, so schreibt man nur die zweite Stelle auf. Die erste Stelle merkt man sich und addiert diese dann zum Ergebnis der zweiten Multiplikationsaufgabe.

Nun multipliziert man die erste Stelle des zweiten Faktors mit der vorletzten Stelle des ersten Faktors. Zu Ergebnis addiert man das, was man sich zuvor gemerkt hatte. Vom so erhaltenen Ergebnis notiert man nur die hintere Stelle. Dies muss links vor dem schon notierten Ergebnis stehen.
Ansonsten geht man so vor wie beschrieben.
Hat man auf diese Weise jede Stelle des ersten Faktors mit der ersten Stelle des zweiten Faktors multipliziert, geht man mit der zweiten Stelle des zweiten Faktors genauso vor.
Achtung: Beim Aufschreiben des neuen Ergebnisses muss die erste aufzuschreibende Zahl eine Zeile tiefer und eine Stelle weiter rechts stehen.

Dies wiederholt sich so oft, bis jede Stelle des zweiten Faktors bearbeitet worden ist.
Die untereinander stehenden Notierungen müssen für das Endergebnis nur noch addiert werden.

Eine Regel gilt es jedoch noch zu beachten. Dein Ergebnis hat immer so viele Nachkommastellen, wie die Faktoren zusammen haben.

Beispiel: 2,7 × 3,8 muss im Ergebnis zwei Nachkommastellen haben!

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Malnehmen und Teilen: Schriftliche Division – Gesamtüberblick

 

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Gesamtüberblick: Schriftliche Division

Gesamtüberblick: Schriftliche Division. Dieser Beitrag zeigt noch einmal auf, wie komplex die schriftliche Division eigentlich ist.
Ich halte das schriftliche Dividieren für die schwierigste Rechenoperation im Bereich der Grundfertigkeiten.

Warum ist das so?

Fortlaufend muss man folgende Rechenoperationen ausführen:
Aufschreiben der Aufgabe

A

Man muss prüfen, wie viele Stellen man von Dividenden braucht. Der Mathematiker nennt die zu teilende Zahl Dividend.

Reichen so viele Stelle aus, wie der Divisor hat?
Divisor ist der Fachausdruck für den Teiler.

 

B

Nun muss man abschätzen, wie oft der Teiler in die gewählte Auswahl passt.
Hier kann man sich auch irren.
Man kann den Faktor zu groß wählen. Dann reicht die gewählte Stellenzahl des Dividenden nicht aus.
Man kann der Faktor zu klein wählen. Dann erhält man bei der Subtraktion einen Rest, der größer als der Divisor ist.

C

Diese Schätzung muss man als erste Stelle des Ergebnisses aufschreiben.

D

Durchführung der Multiplikation: Man muss jede Stelle des Teilers muss mit der geschätzten Zahl zwischen 1 und 9 multiplizieren.

Das Ergebnis dieser Multiplikation muss an die richtige Stelle des Dividenden geschrieben werden (und zwar von rechts nach links).

Vom gewählten Anteil des Dividenden muss das Ergebnis der Multiplikation abgezogen werden.

Diesem Ergebnis wird dann die nächste Stelle des Dividenden hinzu gefügt .


Jetzt muss man bei A wieder anfangen!

Aber Achtung: Wenn in dieses Ergebnis der Divisor jedoch nicht hinein passt, dann muss man dem Ergebnis (also ganz oben beim Gleichheitszeichen) erst eine „0“ anfügen, ehe man die nächste Stelle des Dividenden dem Ergebnis hinzufügen darf.

Damit ich richtig verstanden werde, jeder einzelne Schritt für sich ist nicht allzu schwierig, aber man darf keinen davon vergessen!

Ein beliebter Fehler ist das Vergessen der Null beim Gesamtergebnis. Auch mir ist es mehr als einmal passiert, das ich die Null nicht im Ergebnis notiert habe.