Gleichungen: Waagemodell

 

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Das „X“!

Ich kann  mich noch gut an meine eigene Schulzeit erinnern, als ich das erste Mal mit dem „X“ konfrontiert wurde.

Da stellte sich die Frage: „Was ist denn das für ein Ding?“

Meiner Ansicht nach wäre es äußerst wichtig, den Kindern die Angst vor dem „X“ zu nehmen. Man muss den Kindern verdeutlichen, dass dieses seltsame Ding nur ein Platzhalter ist.
Es hält nämlich nur den Platz frei für diejenige Zahl, die bei der Stellung der Aufgabe noch unbekannt ist.
Für die Kinder ist diese Beschreibung hilfreich, wenn man ihnen noch klar machen kann, dass Sie dieses „X“ in anderen Form bereits kennen.

In der Grundschule wurde das „X durch ein Leerzeichen in Form eines kleinen Quadrates dargestellt.
In dieses mussten die Kinder dann die gesuchte Zahl eintragen.

Das „X“ in der Gleichung und die Waage

Wie in einem anderen Beitrag schon ausführlich beschrieben, wird der Schüler im Zusammenhang mit dem Thema Gleichungen mit der Waage konfrontiert.
Er soll dabei in Gedanken konkrete Handlungen vollziehen.

Beispiel für ein Gleichung:

3 X – 5 = 7 + X

nächster Schritt:

3X – X = 7 +5
2x = 12
x= 12:2
X = 6

So geht es ganz einfach. Man muss nicht alle Schritte aufschreiben. Das geschah nur hier, um die Schritte aufzuzeigen.

Der Schüler kann das X nicht anfassen. Er kann es weder entfernen. Auch kann er es nirgends hinzufügen.

Man verlangt vom Schüler, dass er sich eine Handlung vorstellen soll, die er nie und nimmer ausführen kann.

Was will man mit dem Waagemodell erreichen?

Der Schüler soll mit dem Waagemodell erkennen, dass man auf der einen Seite der Waage etwas verändern kann.
Er soll dabei beobachten, wie die Waage dadurch ins Ungleichgewicht gerät.
Da aber meistens die konkrete Waage nicht benutzt wird, findet die Beobachtung nur in Gedanken statt.

Der Schüler soll sich also vorstellen, wie die Waage ins Ungleichgewicht geraten ist.

Seine gedankliche Handlung, die Waage ins Ungleichgewicht zu bringen, hat er rechts von der Gleichung nach einem Strich (/) mit dem richtigen Vorzeichen notiert.

Als weitere Aufgabe soll sich der Schüler nun vorstellen, wie er mit der gleichen Handlung auf der anderen Seite der Waage, diese wieder ins Gleichgewicht bringen kann.

In Gedanken und als mathematische Operation funktioniert das schon.
Aber es ist halt nur in Gedanken und nicht praktisch gehandelt.

 

Ich halte deshalb einen anderen Ansatz für einfacher und sicherer.

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